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    若变量x，y满足约束条件
    3≤2x+y≤9
    6≤x-y≤9
    ，则z=x+2y的最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    3≤2x+y≤9
    6≤x-y≤9
    作出可行域如图，

    化目标函数z=x+2y为直线方程的斜截式y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，
    由图可知，当直线过A点时直线在y轴上的截距最小，
    联立
    2x+y=3
    x-y=9
    ，解得A（4，-5）．
    ∴z=4+2×（-5）=-6．
    故答案为：-6．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    已知f（x）=
    		x
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    ．

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    ．

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    x4+x2+5
    x2+1
    ．

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    分子有理化：
    		1-
    x
    2
    1
    -
    		1-
    x
    2
    2
    ．

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