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    已知F1是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，P是椭圆上一点，那么以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是（　　）
    分析：设椭圆另一焦点为F2，且PF1中点为M，根据椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，所以|OM|=
    1
    2
    （2a-|PF1|），这样，我们就可以判断以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系
    解答：解：设椭圆另一焦点为F2，且PF1中点为M，并连PF2，则OM是△PF1F2的中位线，故两圆圆心距|OM|=
    1
    2
    |PF2|，
    根据椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，所以圆心距|OM|=
    1
    2
    （2a-|PF1|）
    所以两圆心距等于半径差，即以PF1为直径的圆与以长半轴为直径的圆x2+y2=a2相内切．
    故选D．
    点评：椭圆的定义是我们解决椭圆问题的重要方法，判断圆与圆的位置关系，通常运用两圆的圆心距与半径比较．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则
    |MP|
    |PN|
    的值为（　　）
    A、
    a
    		a2-b2
    B、
    b
    		a2-b2
    C、
    		a2-b2
    b
    D、
    		a2-b2
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）如图，已知A是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|=3|AF2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则
    lim
    n→∞
    1
    n
    (|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)    =
    a
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则
    1
    |PF1|
    +
    1
    |PF2|
    的最小值为
    2
    a
    2
    a
    ．

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