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    【题目】体积为 的球有一个内接正三棱锥P﹣ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：由题意可得球O的半径为2，如图， 因为PQ是球的直径，所以∠PAQ=90°，∠APQ=60°，可得AP=2，
    △ABC所在小圆圆心为O′，可由射影定理AP2=PO′PQ，所以PO′=1，AO′= ，
    因为O′为△ABC的中心，所以可求出△ABC的边长为3，面积为 ，
    因此，三棱锥P﹣ABC的体积为V= = ．
    故选：C．

    【考点精析】本题主要考查了球内接多面体的相关知识点，需要掌握球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长才能正确解答此题．

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    【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积S= accosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2 ，点D在AB的延长线上，且AD=3，cos∠ADC= ，求b的值．

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    【题目】已知函数f（x）= + ．
    （1）求f（x）≥f（4）的解集；
    （2）设函数g（x）=k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求k的取值范围．

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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+ =0，直线l的参数方程为 （t为参数）．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值．

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    【题目】已知函数f（x）= （e为自然对数的底数）．
    （1）当a=b=0时，直接写出f（x）的值域（不要求写出求解过程）；
    （2）若a= ，求函数f（x）的单调区间；
    （3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】体积为 的球有一个内接正三棱锥P﹣ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=8sinθ．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当φ变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}中， ，则其前n项和Sn= ．

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    【题目】如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E、F分别在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

    （1）（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
    （2）（Ⅱ）求直线AF与平面所成角的正弦值

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