Question

对于函数f（x）=e^x定义域中任意x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③＞0；
④＜．
上述结论中正确的结论个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由指数的运算性质可判断①与②的真假，根据函数的单调性可以判断③的正误，根据函数图象的形状可以判断④的对错，进而得到答案．
解答：∵f（x）=e^x
∴f（x₁+x₂）==•=f（x₁）•f（x₂），故①正确；
∵f（x₁•x₂）=；f（x₁）+f（x₂）=+，故②错误；
∵e＞1，故函数f（x）=e^x为增函数，故＞0成立，即③正确；
而函数f（x）=e^x图象为凹形上升的，故＜，故④正确．
故上述四个结论中有3个结论是正确的
故选C
点评：本题考查的知识点是指数的运算性质，指数函数的单调性，指数函数图象的形状，正确的理解结论中式子所表示的含义是解答本题的关键．