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    已知向量
    m
    =（a-2b，a），
    n
    =（a+2b，3b），且
    m
    ，
    n
    的夹角为钝角，则在平面aOb上，满足上述条件及a2+b2≤1的点（a，b）所在的区域面积S满足（　　）
    分析：先根据夹角为钝角得到
    m
    ．
    n
    ＜0，进而得到（a+4b）（a-b）＜0，再结合图象即可得到结论．
    解答：解：∵
    m
    ，
    n
    的夹角为钝角，
    ∴cos＜
    m
    ，
    n
    ＞=
    m
    •
    n
    |
    m
    |•|
    n
    |
    ＜0，
    ∴
    m
    •
    n
    ＜0，
    即（a-2b，a）•（a+2b，3b）=a2-4b2+3ab=（a+4b）（a-b）＜0．
    ∴
    a+4b＞0
    a-b＜0
    或
    a+4b＜0
    a-b＞0
    ，
    画出上述可行域及a2+b2≤1（如图）．
    显然直线b=a与b=-
    1
    4
    a的夹角为锐角．
    ∴S＜
    π
    2
    ．
    故应选D．
    故选：D
    点评：本题主要考察平面向量的数量积的应用问题．解决本题的关键在于根据夹角为钝角得到
    m
    •
    n
    ＜0，进而得到（a+4b）（a-b）＜0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（a+c，b），
    n
    =（a-c，b-a），且
    m
    ⊥
    n
    ，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA+sinB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（a-2，-2），
    n
    =（-2，b-2），
    m
    ∥
    n
    （a＞0，b＞0），则ab的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（a，cos2x），
    n
    =（1+sin2x，
    		3
    ），x∈R，记f（x）=
    m
    •
    n
    ．若y=f（x）的图象经过点（
    π
    4
    ，2 ）．
    （1）求实数a的值；
    （2）设x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，求f（x）的最大值和最小值；
    （3）将y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    ，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都三模）已知向量
    m
    =（a，1），
    n
    =（1，-2），若
    m
    ∥
    n
    ，则实数a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    m
    =（a-2，-2），
    n
    =（-2，b-2），
    m
    ∥
    n
    （a＞0，b＞0），则ab的最小值是 ______．

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