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    若tanα+cotα=3,则sinαcosα=____________,tan2α+cot2α=_______________.

    解析:∵tanα+cotα=3,

    ∴+=3,

    即=3.

    ∴sinαcosα=.

    又tan2α+cot2α=(tanα+cotα)2-2tanαcotα=9-2=7.

    答案:  7

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    ．

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