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△ABC的内角A满足tanA-sinA<0,sinA+cosA>0,则角A的取值范围是(  )
A.(0,
π
4
B.(
π
4
π
2
C.(
π
2
3
4
π
D.(
3
4
π
,π)
∵△ABC中,tanA-sinA=sinA(
1
cosA
-1)=sinA•
1-cosA
cosA
<0,
∵角A为△ABC的内角,sinA>0,1-cosA>0,
∴cosA<0,
π
2
<A<π,①
又sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
)>0,
∴0<A+
π
4
<π,A为△ABC的内角
∴0<A<
4
,②
∴由①②得:
π
2
<A<
4

故选C.
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4
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