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    定义运算a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，已知函数f（x）=x?（-x2+2），则f（x）的最大值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：先画出函数y=x的图象与y=-x2+2的图象，然后根据新的定义找出函数f（x）的图象，结合图象一目了然，即可求出f（x）的最大值．
    解答： 解：∵算a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，
    ∴f（x）=x?（-x2+2）=
    x，x≤-x2+2
    -x2+2，x＞-x2+2
    ，
    在同一坐标系中画出函数y=x的图象与y=-x2+2的图象，两个图象位置靠下的即为函数f（x）的图象，

    由图可得：当x=1时，函数f（x）取最大值1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了二次函数与一次函数的图象，以及函数的最值及其几何意义等基础知识，利用数形结合法求解一目了然．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l与AB交于点O，点M是AB的中点，过点A、M、B分别作l的垂线，垂足分别是E、F、G．求证：FM=
    1
    2
    （BG-AE）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MA⊥平面ABCD，MA=2动点P在正方形的边上从点A出发经过点B运动到点C．设点P走过的路程为x，△MAP的面积为S（x），则函数y=S2（x）的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个说法，其中正确的是（　　）
    ①方程x2-4x-5=0的两根之和为-4，两根之积为-5；
    ②方程x2-4x-5=0的两根之和为4，两根之积为-5；
    ③方程4x2-9=0的两根之和为0，两根之积为-
    9
    4
    ；
    ④方程5x2-2x=0的两根之和为2，两根之积为0．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=
    π
    3
    ，动点A1，A2与B1，B2分别在射线OA，OB上，且线段A1A2的长为1，线段B1B2的长为2，点M，N分别是线段A1B1，A2B2的中点．
    （Ⅰ）用向量
    A1A2
    与
    B1B2
    表示向量
    MN
    ；
    （Ⅱ）求向量
    MN
    的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a、b为实数，则下列不等式中成立的是（　　）
    A、a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    B、a＜b，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ＞0，则b＞a
    D、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ＞0，则b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①经过两条相交的直线，有且只有一个平面
    ②分别在两个平面内的直线是异面直线
    ③若两条直线都于第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
    ④一条直线与两个平行的平面中的一个相交，则必与另一个也相交．
    其中错误的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）=x2-2x+1的定义域为[-2，0]，则函数f（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程ax2-（2a-2）x+a+1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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