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    如图：在梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
    1
    2
    BC    ，AC与BD相交于O，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    BO
    ，则
    BO
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：先化简
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ；从而得到
    BO
    =x
    BD
    =x（
    b
    -
    a
    ）；同理可得（1-x）
    a
    +x
    b
    =y（
    a
    +2
    b
    ）；从而解得．
    解答： 解：由题意，
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ；
    ∵O，B，D三点共线，
    ∴
    BO
    =x
    BD
    =x（
    b
    -
    a
    ）；
    AO
    =
    AB
    +
    BO
    =
    a
    +x（
    b
    -
    a
    ）=（1-x）
    a
    +x
    b
    ；
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =
    a
    +2
    b
    ；
    则由A，O，C三点共线知，
    （1-x）
    a
    +x
    b
    =y（
    a
    +2
    b
    ）；
    故
    1-x=y
    x=2y
    ；
    解得x=
    2
    3
    ，y=
    1
    3
    ；
    故
    BO
    =
    2
    3
    （
    b
    -
    a
    ）=-
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ；
    故答案为：-
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用，属于基础题．
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    		x
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    B、{1，2，3}
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    ．弧长为
     
    ．

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    1
    2n
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    1
    a
    ＜e时，若f（x）在区间（0，e）上的最大值为-3，求a的值；
    （Ⅲ）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=
    lnx
    x
    +
    1
    2
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    A、2
    B、3
    C、
    		3
    D、
    		2

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    a
    =（sin（π-x），1），
    b
    =（
    		3
    ，1），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）写出函数f（x）的单调递减区间；
    （2）已知f（θ+
    π
    6
    ）+f（θ-
    π
    6
    ）=3，求sinθ的值．

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    已知数列{an}的通项公式为an=2+
    4
    n
    （n∈N*），设bn=n•（
    1
    2
    ）n+2•an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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