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    设f(x)=sin(x+)，若在x∈[0，2π]上关于x的方程f(x)=m有两个不等的实数根x1、x2，则x1+x2为__________．

    答案：

    【解析】如下图所示，在[0，2π]函数f(x)=sin(x+)的对称轴为x=，x=，

    当直线y=m与y=sin(x+)，

    当m∈[，1)时，直线与曲线有两个交点，关于直线x=对称可得x1+x2=2×=；

    当m∈(-1，)时，二者的交点关于直线x=对称，则x1+x2=2×=．综上可得x1+x2的值为或.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+2msinxcosx，x∈R    ．
    （1）当m=0时，求f（x）在[0，
    π
    3
    ]    内的最小值及相应的x的值；
    （2）若f（x）的最大值为
    1
    2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    sin(
    π
    2
    x+
    π
    4
    )    		(x≤2008)
    f(x-5)(x＞2008)
    ，则f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    sinπx(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则g(
    1
    4
    )+f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )+f(
    3
    4
    )    的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    sinπx，(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx，(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )    =
    2
    2
    ．

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    下列命题中正确的是（　　）

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