Question

甲、乙2人分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：

　　(1)2人中至少有1人射中的概率；

　　(2)2人中至多有1人射中的概率．

Answer 1

答案：
解析：

设“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B，则A与B、与B、A与、与均为相互独立事件 　　(1)解法一：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人恰有1人中”两种情况，其概率为： 　　P(A·B+·B+A·) 　　=P(A)·P(B)+P()·P(B)+P(A)·P() 　　=0.72+0.26=0.98 　　解法二：“2人中至少有1人击中”与“2人都未击中”为对立事件，故“2人中至少有1人击中”的概率为：1-P(·)=1-0.02=0.98 　　(2)解法一：“至多有1人击中”包括“有1人击中”和“2人都未击中”，故所求概率为： 　　P(·+·B+A·) 　　=P()·P()+P()·P(B)+P(A)·P() 　　=0.02+0.08+0.18=0.28 　　解法二：“至多有1人击中目标”的对立事件是“2人都击中目标”，故所求概率为：　　 　　1-P(A·B)=1-P(A)·P(B) 　　　　　　 =1-0.72=0.28．