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    8．函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
    A．（1，2）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（2，3）D．（e，+∞）

    分析 利用函数的零点判定定理，化简求解即可．

    解答 解：函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的定义域为：x＞0，函数是连续函数，
    f（2）=ln2-1=ln2-lne＜0．
    f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}＞$0．
    f（2）f（3）＜0，
    由函数零点判定定理可知，函数的零点所在的大致区间是（2，3）．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，考查转化思想以及计算能力．

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    18．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1E⊥EB．

    （1）求证：A1D⊥DC；
    （2）求二面角E-A1B-C的余弦值；
    （3）判断在线段EB上是否存在一点P，使平面A1DP⊥平面A1BC？若存在，求出$\frac{EP}{EB}$的值，若不存在，说明理由．

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    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2）若关于x的不等式$mf（x）≥\frac{x-1}{x+1}$在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，试比较f（tanα）与-cos2α的大小，并说明理由．

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    16．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
    A．40cm3B．30cm3C．20cm3D．10cm3

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    3．直线l1：（a-1）x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=0，若l1∥l2，则a=（　　）
    A．-1B．2C．-1，2D．不存在

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    13．如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    20．函数y=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x+1}$的定义域为（-1，+∞）．

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    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C交于点P，Q，线段PQ的中点为H，O为坐标原点且OH=1，求△POQ面积的最大值．

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    18．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），$c=（{log_2}\frac{1}{8}）•f（{log_2}\frac{1}{8}）$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＜a＜bD．a＞c＞b

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