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    【题目】极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|．

    【答案】解：（I）由曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ，即ρ2sin2θ=8ρcosθ，化为y2=8x． （II）把直线l的参数方程为 （t为参数）代入y2=8x化为3t2﹣16t﹣64=0．
    解得t1=8，t2= ．
    ∴弦长|AB|=|t1﹣t2|= =
    【解析】（I）利用 即可得出直角坐标方程．（II）把直线l的参数方程为 （t为参数）代入y2=8x化为3t2﹣16t﹣64=0．利用弦长|AB|=|t1﹣t2|即可得出．

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    【题目】已知非空集合A，B满足以下两个条件．
    （ⅰ）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=；
    （ⅱ）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对（A，B）的个数为（ ）
    A.10
    B.12
    C.14
    D.16

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ECD．
    （Ⅱ）求D点到面CEB的距离．

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    【题目】有下列说法： ①函数y=﹣cos2x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α= ，k∈Z}；
    ③在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④函数f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R）可以改写为y=4cos（2x﹣ ）；
    ⑤函数y=sin（x﹣ ）在[0，π]上是减函数．
    其中，正确的说法是 ．

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    【题目】某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入2500元．对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为 ，其中x是产品售出的数量0≤x≤500．
    （1）若为x年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式
    （2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 ．
    （1）求f（x）的周期及其图象的对称中心；
    （2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

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    【题目】设全集为R，A={x|2x2﹣9x+4≤0}，B={x|x2+a＜0}．
    （1）当a=﹣9时，求A∩B，（RA）∪B；
    （2）当a＜0时，若（RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数 为奇函数．
    （1）若函数f（x）在区间 上为单调函数，求m的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间[1，k]上的最小值为3k，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 f（x）= （a＞0且a≠1）
    （1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
    （2）若函数f（x）的值域是[4，+∞），求实数a的取值范围．

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