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    （12分）设为奇函数，为常数。

    （１）求的值；

    （２）证明：在（1，＋∞）内单调递增；

    （３）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    解：（1）∵为奇函数，∴，

    ∴

    检验（舍），∴

    （2）证明：

    任取，

    ∴

    即，∴在（1，＋∞）内单调递增。

    （3）对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立

    即恒成立

    令，只需

    用定义可证在[3，4]上是增函数，∴

    ∴时原式恒成立。

    【解析】略

     

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    设为奇函数，为常数．

    （1）求的值；

    （2）证明在区间（1，＋∞）内单调递增；

    （3） 若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

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    )设为奇函数，为常数．

    (1)求的值；

    (2)判断在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的判断正确；

    (3)若对于区间 [3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷 题型：解答题

    设为奇函数，为常数．

    （Ⅰ）求的值；       （Ⅱ）判断在区间（1，＋∞）的单调性，并说明理由；

    （Ⅲ）若对于区间[3,4]上的每一个值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

     

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