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    18．函数f（x）=2sinx的图象（　　）
    A．关于点（$\frac{π}{4}$，0）中心对称B．关于点（$\frac{π}{2}$，0）中心对称
    C．关于点（$\frac{3π}{4}$，0）中心对称D．关于点（π，0）中心对称

    分析 根据正弦函数的对称中心，直接求出函数y=2sinx图象的对称中心，即可．

    解答 解：因为函数y=2sinx图象的一个对称中心的坐标（kπ，0）k∈Z，当k=1时对称中心坐标为（π，0）．
    故选D．

    点评 本题是基础题，考查正弦函数的对称性，基本知识的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了解某市市民的节能意识及行为习惯等情况，某机构在市区范围内进行了一次有关市民节能意识及行为习惯的测试，将所有参加者的笔试成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制成如下的频数分布表：
     分数（分数段） 频数（人数）
    [60，70） 9
    [70，80） 19
    [80，90） 16
    [90，100] 6
     合计 50
    （1）若采用分层抽样的方法从分数在[60，70）内和[90，100]内的参加者中抽取5人做问卷调查，求这5人中分数在[90，100]内的人数；
    （2）在（1）的条件，从抽取的5人中再随机选取3人进行跟踪调查，记分数在[60，70）内的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线C．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）已知点P（n，2）为抛物线C上的点，过P（n，2）作倾斜角互补的两直线PS，PT，分别交抛物线C于S，T．求证：直线ST的斜率为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{{S}_{n}}，n为奇数}\\{{a}_{n}{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，设数列{cn}的前n项和为Tn，求T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-3x+5，求f（-3）、f（1）、f（$\sqrt{5}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\frac{\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}}{5}$-$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{2}$=$\frac{1}{5}$（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），求证向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方
    （1）求圆C的方程；
    （2）设过点P（1，1）的直线l1被圆C截得的弦长等于2$\sqrt{3}$，求直线l1的方程；
    （3）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设二次函数y1=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）
    A．a（x2-x1）=dB．a（x1-x2）=dC．a（x1-x2）2=dD．a（x1+x2）2=d

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成公差为2的等差数列，且5sinA=3sinB，则角C=$\frac{2π}{3}$．

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