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    已知双曲线C:(a>09 b>0)的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A,B两点,若，则C的离心率为

    (A)   (B)   (C) 2   (D)

     

    【答案】

    A

    【解析】如图所示，过A、B作双曲线准线的垂线，垂足为M、N,过B作AM的垂线，垂直为P，设，根据双曲线的第二定义，得，，在直角中，，则有，解得。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为
    2
    		3
    3
    ，左、右焦点分别为F1、F2，在双曲线C上有一点M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面积为．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点P（3，1）的动直线 l与双曲线C的左、右两支分别交于两点A、B，在线段AB上取异于A、B的点Q，满足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，证明：点Q总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线方程为y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，点M(
    		5
    ，
    		3
    )    在双曲线上．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且
    OP
    ⊥
    OQ
    ，求|OP|2+|OQ|2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省南充市高三第二次诊断性考试理科数学卷 题型：选择题

    已知双曲线C:(a>0，b>0)的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（ ）

    A.               B.                C.             D.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C:(a＞0,b＞0)的离心率为,右准线方程为.

    (Ⅰ)求双曲线C的方程;

    (Ⅱ)设直线l是圆O:x2+y2=2上动点P(x0,y0)(x0y0≠0)处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠AOB的大小为定值.

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