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如图,某观测站C在目标A的南偏西25°方向,从A出发有一条偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31km的公路上有一人正沿此公路向A走去,走了20km到达D,此时测得CD距离21km,求此人在D处距A还有多少千米?

答案:15km#15千米
解析:

如上图所示,

CAD=25°+35°=60°,

在△BCD中,由余弦定理:

在△ABC

由余弦定理,得

解之得AB=35AB=11(舍去)

ADABBD15(km)

答:此人在D处距A还有15km


提示:

在△BCD中,三边长均为已知,可由余弦定理求出∠B的三角函数,而在∠ABC中,∠CAD25°+35°=60°,所以由正弦定理可求出AC的长,这样AB的长就能求出,ADABBD

与方位角,仰角.俯角有关的测量问题,根据实际意义.正确地画出平面示意图是解题的关键.


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