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在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是为参数);以 为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.

试题分析:先将圆的极坐标方程化为直角坐标方程,再把直线上的点的坐标(含参数)代入,化为求函数的最值问题,也可将直线的参数方程化为普通方程,根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题
试题解析:因为圆的极坐标方程为,所以
所以圆的直角坐标方程为,圆心为,半径为1, 4分
因为直线的参数方程为为参数),
所以直线上的点向圆C 引切线长是

所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是.               10分
练习册系列答案
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已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为
为参数).
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.

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在极坐标系中,点A)到直线的距离是(   ).
A.1B.2C.3D.4

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在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)P是圆C上一动点,点Q满足3,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.

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如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2y2x=0的参数方程为______________.

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在极坐标系中,直线,被圆所截得的弦长为          .

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把极坐标系中的方程化为直角坐标形式下的方程为        

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