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    （理）已知函数g（x）=1-cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的图象过点（1，2），若有4个不同的正数xi 满足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4等于（ ）
    A．12
    B．20
    C．12或20
    D．无法确定
    【答案】分析：先由g（x）过点（1，2），求得φ，进而求得函数g（x），再由g（x）=M 在两个周期之内有四个解，则在在一个周期内必有两个解，表示出四个解来相加可得．
    解答：解：因为：函数g（x）=1-cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的图象过点（1，2），
    ∴1-cos（+2φ）=2，
    ∴sin2φ=1，
    ∴φ=
    ∴g（x）=1-cos（x-）=1-sinx．
    ∵g（x）=M 在两个周期之内竟然有四个解，
    ∴sinx=1-M在一个周期内有两个解
    当1-M＞0时，四个根中其中两个关于x=11对称，另两个关于x=5对称，故其和为2×1+5×2=12．
     当1-M＜0时，四个根中其中两个关于x=3对称，另两个关于x=7对称，故其和为2×3+7×2=20．
    综上得：x1+x2+x3+x4=12或20．
    故选C．
    点评：本题主要考查三角函数的周期性及三角方程有多解的特性，但都有相应的规律，与周期有关．
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    12
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    2
    x+2ψ）（0＜ψ＜
    π
    2
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    1. A.
      12
    2. B.
      20
    3. C.
      12或20
    4. D.
      无法确定

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    A．12
    B．20
    C．12或20
    D．无法确定

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