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    （2012•茂名一模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则
    a4a1
    =（　　）
    分析：由题意可得  S22=S1•S4，化简可得 d=2a1，代入
    a4
    a1
    化简可得结果．
    解答：解：数列{an}是公差不为0的等差数列，设公差为d，
    S1，S2，S4成等比数列，则 S22=S1•S4，
    ∴ ( 2a1+d)2=a1•（4a1+
    4×3d
    2
    ），化简可得 d=2a1．
    ∴
    a4
    a1
    =
    a1+3d
    a1
    =
    7a1
    a1
    =7，
    故选D．
    点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出d=2a1，是解题的关键，属于中档题．
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    （2012•茂名一模）已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）求实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
    （3）讨论关于x的方程
    lnxf(x)
    =x2-2ex+m    的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名一模）若f(x)=
    f(x-4)，x＞0
    ∫
    π
    4
    x
    costdt，x≤0
    ，则f(2012)    =
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名一模）如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
    ①-3是函数y=f（x）的极值点；
    ②-1是函数y=f（x）的最小值点；
    ③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
    ④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
    则正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名一模）如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1．将△AFE沿折起到△A1EF的位置，使平面A1EF与平面BCFE垂直，连接A1B、A1P（如图2）．
    （1）求证：PF∥平面A1EB；
    （2）求证：平面BCFE⊥平面A1EB；
    （3）求四棱锥A1-BPFE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名一模）如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影．M为线段PD上一点，且|MD|=
    		2
    2
    |PD|    ．
    （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （2）已知点F1（-1，0），F2（1，0），设点A（1，m）（m＞0）是轨迹C上的一点，求∠F1AF2的平分线l所在直线的方程．

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