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17.已知两条直线l1:x+(m-7)y+2m=0,l2:(m-2)x-(m+1)y+6=0
(1)若l1∥l2,求实数m的值;
(2)若l1⊥l2,求实数m的值.

分析 (1)由题意和平行关系可得-(m+1)=(m-7)(m-2)且6≠2m(m-2),解方程验证可得;
(2)由垂直关系可得m-2-(m-7)(m+1)=0,解方程可得.

解答 解:(1)由题意和平行关系可得-(m+1)=(m-7)(m-2)且6≠2m(m-2),
解得m=3或m=5,当m=3时不满足6≠2m(m-2),故m=5;
(2)由垂直关系可得m-2-(m-7)(m+1)=0,解得m=$\frac{7±\sqrt{69}}{2}$

点评 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系,属基础题.

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