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    11．一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，则爆炸点所在曲线为（　　）
    A．椭圆的一部分B．双曲线的一支C．.线段D．圆

    分析 根据题意，结合双曲线的定义，即可得出爆炸点的轨迹为双曲线的一支．

    解答 解：∵声速为340 m/s，
    以直线AB为x轴，线段BA的中点为坐标原点，建立直角坐标系；
    设炮弹爆炸点的轨迹上的点P（x，y），由题意可得|PA|-|PB|=680＜|AB|，
    ∴点P（x，y）所在的轨迹为双曲线的一支．
    故选：B．

    点评 本题考查了双曲线的定义与应用问题，是基础题目．

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    1．在△ABC中，$C=\frac{π}{3}$，则cos2A+cos2B的最大值和最小值分别是（　　）
    A．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$C．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    2．椭圆$\frac{x^2}{m}+{y^2}$=1的一个焦点为$（{\frac{1}{4}，0}）$，则m的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{17}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是数列{log2an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求满足$（1-\frac{1}{T_2}）（1-\frac{1}{T_3}）…（1-\frac{1}{T_n}）≥\frac{1009}{2016}$的最大正整数n的值．

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    6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cos2x，-2sin2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$ 要得到y=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需要将y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f′（x）＞1，当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]时，不等式f（2cosx）＞$\frac{3}{2}$-2sin2$\frac{x}{2}$的解集为（　　）
    A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{3}$）D．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知直线m：2x-y+2=0，n：ax-（a-1）y+1=0互相垂直，则a的值是$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=2log2（2x+t）
    （1）t=1时，解不等式f（x）≤2log2（x+1）
    （2）t=4时，令g（x）=f（x）-2log2（x+1），求g（x）在x∈[0，1]上最大值与最小值．
    （3）当x∈[0，1]时，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t取值范围？

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    1．在直角坐标系中，一动点从点A（1，0）出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动$\frac{2}{3}$π弧长，到达点B，则点B的坐标为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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