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    经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为


    1. A.
      y2=-8x
    2. B.
      x2=-8y
    3. C.
      y2=x或x2=-8y
    4. D.
      y2=x或y2=8x
    C
    分析：由于点P（4，-2）在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为y2=2px，或x2=-2my，把 点P（4，-2）代入方程可得 p值，即得抛物线方程．
    解答：由于点P（4，-2）在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为
    y2=2px，或x2=-2my，把 点P（4，-2）代入方程可得p=，或 m=4，
    故抛物线的标准方程y2=x 或x2=-8y，
    故选 C．
    点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，设抛物线的标准方程为y2=2px，或x2=-2my，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程是
    y2=x或x2=-8y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l的倾斜角α满足sinα=
    		2
    2
    ，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为
    x-y-2=0或x+y-6=0
    x-y-2=0或x+y-6=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为
    y2=x或x2=-8y
    y2=x或x2=-8y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程；
    （2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
    174
    ，求p与m的值．

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