Question

已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元．根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ）
A．4200元～4400元
B．4400元～4600元
C．4600元～4800元
D．4800元～5000元

Answer 1

【答案】分析：根据题意算出2004年农民收入；算出2005年农民收入；根据数列的特点总结出规律得到2008年的农民收入，估算出范围即可．
解答：解：由题知：2004年农民收入=1800×（1+6%）+（1350+160）；
2005年农民收入=1800×（1+6%）²+（1350+2×160）；…
所以2008年农民收入=1800×（1+6%）⁵+（1350+5×160）≈4559
故选B
点评：考查学生利用数列解决数学问题的能力，以及会根据条件归纳总结出一般性规律的能力．