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    已知f（x）=数学公式，若函数f（x）在R上单调递增，那么实数a的取值范围是


    1. A.
      （数学公式，3）
    2. B.
      （2，3）
    3. C.
      [数学公式，3）
    4. D.
      （1，3）
    C
    分析：首先，一次函数y=（3-a）x-3和“指数型”函数y=ax-6都是增函数，可得1＜a＜3．其次当x=7时，一次函数的取值要小于或等于指数式的值．由此建立不等式，再取交集可得实数a的取值范围．
    解答：∵当x＜7时，函数y=（3-a）x-3是单调递增函数
    ∴3-a＞0，解得a＜3
    ∵当x≥7时，函数y=ax-6是单调递增函数
    ∴a＞1
    又∵当x=7时，一次函数的取值要小于或等于指数式的值
    ∴7（3-a）-3≤a，解之得a≥
    综上所述，得实数a的取值范围是[，3）
    故选C
    点评：本题给出分段函数为增函数，求参数a的取值范围，着重考查了指数函数、一次函数的图象与性质等知识，属于中档题．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0    成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省南通中学高一数学单元测试：指数与对数函数（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省深圳外国语学校高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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