Question

已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品.需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设ξ为取出的次数，求ξ的分布列及Eξ.

Answer 1

解析：每次取1件产品，∴至少需2次，即ξ最小为2，有2件次品，当前2次取得的都是次品时，ξ=4，所以ξ可以取2，3，4.

P（ξ=2）=；

P（ξ=3）=；

P（ξ=4）=1-.

∴ξ的分布列如下：

ξ	2	3	4
P

Eξ=2×P（ξ=2）+3×P（ξ=3）+4×P（ξ=4）=.