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    一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    3
    2
    D、
    		3
    2
    +1
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为四棱锥．
    解答： 解：该几何体为四棱锥．
    其底面为梯形，
    上底为1，下底为2，高为1；
    体高为1；
    故V=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×（1+2）×1×1=
    1
    2
    ；
    故选B．
    点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
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    函数y=log2（2x-x2）的单调递增区间是
     
    ，单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx），期中常数ω＞0．
    （1）若ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到的函数y=g（x）的图象，求g（x）；
    （2）若y=f（x）在[-
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ]上单调递增，求ω的取值范围；
    （3）对（1）中个g（x），区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体O-ABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，若
    OG
    =
    1
    3
    OA
    +
    x
    4
    OB
    +
    x
    4
    OC
    ，则使G与M，N共线的x的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，其中一条渐近线为y=
    		3
    x，点A在双曲线C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    4
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
    寿命/h100～200200～300300～400400～500500～600
    个数2030804030
    （1）完成下列频率分布表；
    （2）在平面直角坐标系中画出频率分布直方图；
    （3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
    （4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例．
    解：（1）完成频率分布表
    分组频数频率
    100～200
    200～300
    300～400
    400～500
    500～600
    合计
    （2）画出频率分布直方图

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    -1．
    （1）求值f（
    π
    3
    ）；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ex-kx-1（k∈R）的零点，下列判断中正确的个数为（　　）
    ①对于?k∈R，函数f（x）总有零点；
    ②对于?k＞1，函数f（x）总有两个零点；
    ③?k∈（0，1），使得函数f（x）有且仅有一个零点；
    ④k∈（-∞，0）是函数f（x）有且仅有一个零点的充分不必要条件．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+xlog26+log23=0的两根为α，β，则(
    1
    4
    )    α    •(
    1
    4
    )    β    =（　　）
    A、
    1
    36
    B、36
    C、-6
    D、6

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