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    【题目】某校为了解高一新生数学科学习情况，用系统抽样方法从编号为001，002，003，…，700的学生中抽取14人，若抽到的学生中编号最大的为654，则被抽到的学生中编号最小的为（ ）

    A. 002 B. 003 C. 004 D. 005

    【答案】C

    【解析】可以把700人分成14组，每组50人，则654是第14组的第4个，

    则最小编号为第一组第4个，为004。故选C。

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    【题目】如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）

    （1）求此二次函数的解析式；

    （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标．

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    【题目】用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是 ．

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    【题目】对某电子元件进行寿命追踪调查，所得样本数据的频率分布直方图如下.

    （1）求，并根据图中的数据，用分层抽样的方法抽取个元件，元件寿命落在之间的应抽取几个？

    （2）从（1）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个元件寿命落在之间，一个元件寿命落在之间”的概率.

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    【题目】已知且，函数．

    （1）求的定义域及其零点；

    （2）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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    【题目】某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是( )

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    【题目】由 ①菱形的对角线互相垂直；②正方形的对角线互相垂直；③正方形是菱形。

    写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提，小前提和结论的分别为（ ）

    A. ②③① B. ①③② C. ①②③ D. ③②①

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    【题目】已知函数（）．

    （1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．

    （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

    （3）讨论的零点个数．

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    【题目】长方体中，，，，点，分别在，上，，过，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

    （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    （注：图中未标注名称的点均为线段等分点，仅为（1）中作图提供参考.）

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