Question

计算下列各式的值
（1）

3	64

×100 -

1

2

×（0.25）^-3×（

16

81

） -

3

4

（2）2lg

5

3

-lg

7

4

+2lg3+

1

2

lg49．

Answer 1

分析：（1）化根式为分数指数幂，化小数为分数，然后利用有理指数的运算性质化简求值；
（2）直接利用对数的运算性质化简求值．

解答：解：（1）

3	64

×100 -

1

2

×（0.25）^-3×（

16

81

） -

3

4

=

3	43

×(102)-

1

2

×[(

1

2

)2]-3×[(

2

3

)4]-

3

4

=4×

1

10

×26×(

2

3

)-3
=

2

5

×64×

27

8

=

432

5

；
（2）2lg

5

3

-lg

7

4

+2lg3+

1

2

lg49．
=2lg5-2lg3-lg7+2lg2+2lg3+lg7
=2（lg2+lg5）
=2．

点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化与运算，考查了对数的运算性质，关键是熟记运算性质，是基础的计算题．