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某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回,根据调查问卷,制成表1,表2及频数分布直方图.
表1  被调查的消费者年收入情况
年收入(万元)1.21.83.05.010.0
被调查的消费者数(人)1505002507525
表2  被调查的消费者打算购买住房的面积的情况(注:住房面积取整数)
分组(平方米)40.5~60.560.5~80.580.5~100.5100.5~120.5120.5~140.5140.5~160.5合计
百分比4%12%36% 20%4%1.00
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据表1可得,年收入______万元的人数最多,最多的有______人;
(2)根据表2可得,打算购买100.5~120.5平方米房子的人数是______人;
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______;
(3)在右面图中补全这个频数分布直方图;

(4)计算被调查的消费者年收入的平均数.
【答案】分析:(1)由表1直接看出年收入 1.8万元的人数最多,最多的有 500人;
(2)据表2,打算购买100.5~120.5平方米房子的百分比是1-(4%+12%+36%+20%+4% )=24%,人数为1000×24%=240.
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 4%+12%+36%=52%.
(3)在100.5~120.5 的频数是420,作图即可.
(4)被调查的消费者年收入的平均数=(1.2×150+1.8×500+3.0×250+5.0×75+10.0×25)÷1000=2.445
解答:解:(1)由表1,直接看出年收入 1.8万元的人数最多,最多的有 500人;
 (2)根据表2,打算购买100.5~120.5平方米房子的百分比是1-(4%+12%+36%+20%+4% )=24%,
人数为1000×24%=240.
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 4%+12%+36%=52%.

(3)如图
(4)被调查的消费者年收入的平均数=(1.2×150+1.8×500+3.0×250+5.0×75+10.0×25)÷1000=2.445
故答案为:(1)1.8   500    (2)240,52%       (3)如图      (4)2.445
点评:本题考查频数分布直方图,考查阅读,信息提取,处理数据的能力.
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表1  被调查的消费者年收入情况
年收入(万元) 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0
被调查的消费者数(人) 150 500 250 75 25
表2  被调查的消费者打算购买住房的面积的情况(注:住房面积取整数)
分组(平方米) 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5 100.5~120.5 120.5~140.5 140.5~160.5 合计
百分比 4% 12% 36%   20% 4% 1.00
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据表1可得,年收入
1.8
1.8
万元的人数最多,最多的有
500
500
人;
(2)根据表2可得,打算购买100.5~120.5平方米房子的人数是
240
240
人;
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是
52%
52%

(3)在右面图中补全这个频数分布直方图;

(4)计算被调查的消费者年收入的平均数.

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某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
频数 40 20 a 10 b
已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用η表示销售一套该户型住房的利润.
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)若以频率作为概率,求η的分布列及数学期望Eη.

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付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

频数

40

20

a

10

b

 

已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用表示销售一套该户型住房的利润。

(1)求上表中a,b的值;

(2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);

(3)若以频率作为概率,求的分布列及数学期望E.

 

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