练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    长轴长为10，焦点坐标为（0，-3）（0，3）的椭圆方程为（　　）
    分析：根据题意可得：a=5，c=3，并且椭圆的焦点在y轴上，再计算出b的值，进而写出椭圆的标准方程．
    解答：解：因为椭圆的长轴长为10，焦点坐标为（0，-3）（0，3），
    所以a=5，c=3，并且椭圆的焦点在y轴上，
    所以根据椭圆的标准方程可得其方程为：
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    ．
    故选B．
    点评：解决成立问题的关键是熟练掌握椭圆的标准方程与椭圆的有关性质，熟悉椭圆方程中a、b、c的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.

    (1)求椭圆的标准方程；           (2)求直线l的方程．

    【解析】（1）中利用点F1到直线x＝－的距离为可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    得到椭圆的方程。（2）中，利用，设出点A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在椭圆＋y2＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。

    解:(1)∵F1到直线x＝－的距离为，∴－＋＝.

    ∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    ∵椭圆的焦点在x轴上，∴所求椭圆的方程为＋y2＝1.……4分

    (2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)问知

    ,

    ∴……6分

    ∵A、B在椭圆＋y2＝1上，

    ∴……10分

    ∴l的斜率为＝.

    ∴l的方程为y＝(x－)，即x－y－＝0.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案