Question

α、β为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：
①a∥α，b?β；
②a⊥α，b∥β
③a⊥α，b⊥β
④a∥α，b∥β．
其中是a∥b的充分条件的为（ ）
A．①④
B．①
C．③
D．②③

Answer 1

【答案】分析：在大前提α∥β下，①由a∥α，b?β，可得a∥b，或a，b异面；②由a⊥α，b∥β，可得a⊥b；③由a⊥α，b⊥β，可得故a∥b；④由a∥α，b∥β，可得a，b为平行、异面、相交，3种位置关系均可能．
解答：解：由题意可得α、β为两个互相平行的平面，
①由a∥α，b?β，可得a∥b，或a，b异面，故错误；
②由a⊥α，b∥β，可得a⊥b，故错误；
③由a⊥α，b⊥β，可得a，b同垂直于α，故a∥b，故正确；
④由a∥α，b∥β，可得a∥b，或a，b相交，或异面，故错误．
故选C
点评：本题考查充要条件的判断，涉及空间中的线面位置关系，属基础题．