精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列函数是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数的是(  )
A、f(x)=(
1
2
x
B、f(x)=x 
2
3
C、f(x)=lnx
D、f(x)=-x2+4
考点:函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题:函数的性质及应用
分析:根据基本初等函数的奇偶性与单调性,对选项中的函数进行判断即可.
解答: 解:对于A,f(x)=(
1
2
)
x
是定义域R上的非奇非偶的函数,∴不满足题意;
对于B,f(x)=x
2
3
是定义域R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,∴满足题意;
对于C,f(x)=lnx是定义域(0,+∞)上的非奇非偶的函数,∴不满足题意;
对于D,f(x)=-x2+4是定义域R上的偶函数,在(0,+∞)上是减函数,∴不满足题意.
故选:B.
点评:本题考查了常见的基本初等函数的奇偶性与单调性的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C:y=
1-x2
和直线l:y=x-a,若曲线C和直线l有且仅有两个不同的交点,则实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在组合体中,ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥,AB=2,BC=3,点P∈平面CC1D1D,且PD=PC=
2

(1)证明:PD⊥平面PBC;
(2)若A1A=2,证明:PC∥平面AB1D;
(3)若A1A=a,试求当a为何值时,PC∥平面AB1D?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

投球3次,事件A1表示“投中i次”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示的是(  )
A、全部投中B、必然投中
C、至少有1次投中D、投中3次

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,则目标函数z=y-3x的取值范围是(  )
A、[-6,
3
2
]
B、[1,
3
2
]
C、[-6,1]
D、[-
3
2
,6]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,光线从点A(2,1)出发,到x轴上的点 B后,被x轴反射到y轴上的
C点,又被y轴反射,这时反射线恰好经过点D(1,2).
(1)求直线BC的方程;
(2)求线段BC的中垂线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AC=1,BC=
3
,∠A=60°,则∠C=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“a>b”是“a+1>b”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知a=7,c=3,A=120°,则b=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案