练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线y=4-x2与x轴所围成的图形的面积的值是
     
    ．
    分析：画出抛物线的图象，找出围成封闭图形，然后求出抛物线y=4-x2与x轴的交点坐标，根据图形得到抛物线解析式-2到2上的定积分即为阴影图形的面积，求出定积分的值即为所求的面积．
    解答：精英家教网解：抛物线y=4-x2与x轴的交点为（-2，0），（2，0），
    所以围成的图形的面积为：
    S=
    ∫
    2
    -2
    (4-x2)dx=
    [4x-
    1
    3
    x3]|
    2
    -2

    =(4×2-
    1
    3
    ×23)-[4×(-2)-
    1
    3
    (-2)3]=
    32
    3
    ．
    故答案为：
    32
    3
    ．
    点评：此题考查了定积分的运算，考查了数形结合的思想，利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=4-x2与直线y=2x-1的两个交点为A、B，点P在抛物弧上从A向B运动，则使△PAB的面积最大的点P的坐标为
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
    （Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积；
    （Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动.

    （1）求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);

    (2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市英山县长冲高级中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
    （Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积；
    （Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案