精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
证明不等式
a+1
-
a
a-1
-
a-2
 (a≥2)所用的最适合的方法是(  )
A.综合法B.分析法C.间接证法D.合情推理法
欲比较
a+1
-
a
a-1
-
a-2
的大小,
只须比较
a+1
+
a-2
a-1
+
a

a+1
+
a-2
2=2a-1+2
a+1
a-2

a-1
+
a
2=2a-1+
a-1
a

只须比较
a+1
a-2
a-1
a
的大小,
以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

证明不等式
a+1
-
a
a-1
-
a-2
 (a≥2)所用的最适合的方法是(  )
A、综合法B、分析法
C、间接证法D、合情推理法

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

利用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
13
14
时,由k递推到k+1时,左边应添加的因式为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•成都二模)已知函数f(x)=x-
1
x
,g(x)=alnx
,其中x>0,a∈R,令函数h(x)=f(x)-g(x).
(Ⅰ)若函数h(x)在(0,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)当a取(I)中的最大值时,判断方程h(x)+h(2-x)=0在(0,1)上是否有解,并说明理由;
(Ⅲ)令函数F(x)=
1
x
+2lnx,证明不等式
2n
k=1
(-1)kF[1+(-
1
2
)
k
]<1(n∈N*)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

选做题(考生只能从A,B,C中选做一题,多做以所做第一题记分)
A.(不等式选做题)
已知a∈R,若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根,则a的取值范围是   
B.(几何证明选做题)
如图,CD是圆O的切线,切点为C,点A、B在圆O上,BC=1,∠BCD=30°,则圆O的面积为   
C.(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案