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    16．已知双曲线的左、右焦点为F1和F2，在左支上过点F1的弦AB的长为10，若2a=9，则△ABF2的周长为（　　）
    A．16B．26C．21D．38

    分析 由双曲线的定义可得AF2+BF2 =28，△ABF2的周长是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，计算可得答案．

    解答 解：由双曲线的定义可得 AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，
    ∴AF2+BF2 -AB=4a=18，即AF2+BF2 -10=18，AF2+BF2 =28．
    △ABF2（F2为右焦点）的周长是 （ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=28+10=38．
    故选：D．

    点评 本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出AF2+BF2 =28是解题的关键．

    练习册系列答案
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