Question

a，b，c表示直线，M表示平面，下列条件中能使a⊥M的是（　　）

A．a⊥b，a⊥c，且b?M，c?M

B．a⊥b，b∥M

C．b?M，a⊥b，且a∩b=A

D．a∥b，b⊥M

Answer 1

分析：按照直线与平面垂直的判断定理，直线垂直平面内的两条相交直线，直线垂直平面，考查四个选项即可得到正确结果．

解答：解：对于A，a⊥b，a⊥c，b?M，c?M，由于b，c不一定相交，故不满足定理的条件，所以A不正确；
对于B，a⊥b，b∥M，a⊥M是不一定，所以不正确；
对于C，a∩b=A，b?M，a⊥b不满足线面垂直的判断，所以不正确；
对于D，α∥b，b⊥a，满足线面垂直的判断，所以正确．
故选D

点评：本题的考点是空间中直线与平面之间的位置关系，主要考查直线与平面垂直的判断定理，直线与平面的位置关系，掌握基本知识是解好这类问题的关键．