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    双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，已知｜｜·｜｜的最小值为m．当≤m≤时，其中c＝，则双曲线的离心率e的取值范围是 (     )

    A．          B．           C．          D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，则根据焦半径的定义得到｜｜·｜｜= ，根据≤m≤，可知双曲线的离心率e的取值范围是，选D.

    考点：双曲线的性质

    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意焦半径公式的合理运用．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16.已知F1、F2为双曲线=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题

    (A)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；

    (B)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；

    (C)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；

    (D)△PF1F2的内切圆必通过点(a，0).

        其中真命题的代号是__________(写出所有真命题的代号).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F、F为双曲线（a>0，b>0）的焦点，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PFF=30，求双曲线的渐近线方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，—2），点C满足，其中，且，

    （1）求点C的轨迹方程；

    （2）设点C的轨迹与双曲线（a>0，b>0）相交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：为定值；

    （3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷 题型：选择题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（    ）

    A．　　 　    B．

    C．　　   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西省高二上学期期中文科数学试卷 题型：解答题

    已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．

     

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