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    已知边长为2
    		3
    的正△ABC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，以DE为折痕，把△ADE折起至△A'DE，使点A'在平面BCED上的射影H始终落在BC边上，记S=
    △ADE的面积
    A′H2
    ，则S的取值范围为
    [
    		3
    ，+∞    ）
    [
    		3
    ，+∞    ）
    ．
    分析：设△ADE的高为x，则DE到BC的距离为3-x，A′H=
    		6x-9
    ，正三角形△ADE的边长AD=
    2
    		3
    3
    x    ，S=
    △ADE的面积
    A′H2
    =
    		3
    3
    x2
    6x-9
    =
    		3
    x2
    6x-9
    ，
    3
    2
    ＜x≤3    ，由此能求出S的取值范围．
    解答：解：设△ADE的高为x，则DE到BC的距离为3-x，A′H=
    		6x-9
    ，
    正三角形△ADE的边长AD=
    2
    		3
    3
    x    ，
    ∴S=
    △ADE的面积
    A′H2
    =
    		3
    3
    x2
    6x-9
    =
    		3
    x2
    6x-9
    ，
    3
    2
    ＜x＜3    ，
    6sx-9s=
    		3
    x2    ，
    △=36s2-36
    		3
    s≥0    ，
    ∴s≥
    		3
    ，或s≤0（舍）
    故答案为：[
    		3
    ，+∞)    ．
    点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及平角的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．
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    		3
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    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求二面角D-BC1-C的大小；
    （3）求点B1到平面BC1D的距离．

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    		3
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    8
    8
    个．

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    已知正四棱锥的底面边长为2
    		3
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    π
    3
    π
    3
    ．

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    （2008•闵行区二模）已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2
    		3
    ，体积为3
    		5
    ，则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是
    		15
    4
    		15
    4
    ．

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