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    用一个平面去截一个球，若与球心距离为1的截面圆的半径也为1，则该球的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出小圆的半径，利用球心到该截面的距离为1，小圆的半径，通过勾股定理求出球的半径，即可求出球的体积．
    解答： 解：用一平面去截球所得截面的面积为π，所以小圆的半径为1
    已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为r=
    		2

    所以球的体积为：
    4
    3
    πr3=
    8
    		2
    3
    π
    故答案为：
    8
    		2
    3
    π．
    点评：本题考查球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AC
    +
    AB1
    +
    AD1
    与
    AC1
    之间的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是圆O外一点，PE切圆O于点E，B、F是圆O上一点，PB交圆O于A点，EF∥AP，BE：BF=3：4，PE=4，则AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆方程是x2+y2-2y+m=0．
    （1）如果圆C与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围；
    （2）如果圆C过坐标原点，直线l过点P（0，a）（0≤a≤2），且与圆C交于A，B两点，当△ABC的面积最大时，求直线l的斜率k关于a的解析式k（a），并求k（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在[0，π]上是减函数；
    ②点A（1，1），B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
    ③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4 时，Sn取得最大值；
    ④若已知回归直线的斜率的估计值和样本点中心，则一定可求出回归直线方程．
    其中正确命题的序号是
     
    （把所有正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象，可以将函数y=-sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    12
    个单位
    B、向右平移
    π
    12
    个单位
    C、向左平移
    5π
    12
    个单位
    D、向右平移
    5π
    12
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且sin2A+sin2C=
    		2
    sinAsinC+sin2    B．
    （1）求B的值；
    （2）若sinA=
    3
    5
    ，b=5
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数； 
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数；
    写出所有正确的命题的题号：
     
    ．

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