Question

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则“x∈P”是“x∈Q”的

1. A.
   充分条件但不是必要条件
2. B.
   必要条件但不是充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分条件也不必要条件

Answer 1

A
分析：当“x∈P”时，一定能得到“x∈Q”，当“x∈Q”时，不能推出“x∈P”，由此可得“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件．
解答：由题意可得，当x∈P时，一定能得到x∈Q，故“x∈P”是“x∈Q”的充分条件．
但当“x∈Q”时，不能推出“x∈P”，如2.3∈Q，但2.3∉P，故“x∈P”不是“x∈Q”的必要条件．
综上可得，“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．