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    设函数

       （I）求函数的单调区间；

       （II）已知对任意成立，求实数a的取值范围。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（I）由                       …………2分

    由

    得该函数在上单调递增，在上单调递减。 …………6分

       （II）…………9分

        考虑到函数处有意义，函数上单调递增，在上单调递减，故处取得最大值-e，所以，

        所以，实数a的取值范围是             …………13分

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    （09年长郡中学一模文）（13分）

    由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意都有，则称数列是数列的“自反函数列”.

    (I)设函数，若由函数确定的数列的自反数列为，求；

    (Ⅱ)已知正数数列的前n项和，写出表达式，并证明你的结论；

    (Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年日照质检理）（12分）

    设函数轴的交点也在函数的图象上，且在此点处有公切线。

       （I）求a、b的值；

       （II）对任意的大小。

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