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    已知函数 ，，设函数

    ，且函数的零点均在区间内，则的最小值为

    A．              B．            C．                 D．

     

    【答案】

    C

    【解析】由，

    可得当时，

    当时，

    若则，若则.

    综上可知时，，故在上为增函数，

    又因为，，

    所以函数在其定义域内的区间（-1,0)上只有一个零点.

    同理可证明g(x)在R上是减函数，由于g(1)<0,g(2)>0,所以g(x)在区间(1,2)上有一个零点，

    所以F(x)在区间(-4,-3)或(5,6)上有零点，由于F（x）的零点在区间[a,b]上，所以的最小值为

    6-(-4)=10.

     

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    mx
    4x2+16
    ，f2(x)=(
    1
    2
    )|x-m|    其中m∈R且m≠o．
    （1）判断函数f1（x）的单调性；
    （2）若m＜一2，求函数f（x）=f1（x）+f2（x）（x∈[-2，2]）的最值；
    （3）设函数g(x)=
    f1(x)，x≥2
    f2(x)，x＜2
    当m≥2时，若对于任意的x1∈[2，+∞），总存在唯一的x2∈（-∞，2），使得g（x1）=g（x2）成立．试求m的取值范围．

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    已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
    （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点
    （2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1
    ①若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；
    ②是否存在整数a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1-a
    2
    x2-ax-a，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
    （III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t），求函数g（t）在区间[-3，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省厦门外国语学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
    （Ⅰ）若，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，，求λ的值．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
    （Ⅰ）若，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，，求λ的值．

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