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    (1) 求实数a、b间满足的等量关系； 
    (2) 求线段PQ长的最小值；
    (3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

    (1) (2)  (3)
    （1）连为切点，，由勾股定理有
    .又由已知， 
    故.
    即：.
    化简得实数a、b间满足的等量关系为：.  
    （2）由，得.
    =.
    故当时，即线段PQ长的最小值为     
    解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y－3 =" 0" 上.
    ∴    | PQ |min =" |" PA |min，即求点A到直线l的距离.
    .                         
    （3）设圆P的半径为，圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，
    即且.
    而， 
    故当时，此时, ，.
    得半径取最小值时圆P的方程为．     
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