分析 (1)运用等比数列的通项公式,解方程可得首项和公比,即可得到所求通项;
(2)由等差数列的中项性质,结合等比数列的通项公式,解方程可得公比为2,再由等比数列的求和公式,即可得到所求和.
解答 解:(1)设等比数列{an}的公比为q,
由a3a4=a1a6,可得a1a6=32,a1+a6=33,
解得a1=1,a6=32;或a1=32,a6=1.
可得q5=32或q5=$\frac{1}{32}$,
解得q=2或q=$\frac{1}{2}$,
可得an=2n-1;或an=32•($\frac{1}{2}$)n-1;
(2)4a2,2a3,a4构成等差数列,
可得4a3=4a2+a4,
即有4a1q2=4a1q+a1q3,
即q2-4q+4=0,解得q=2,
即有an=2n-1;
则{an}的前6项和S6=$\frac{1-{2}^{6}}{1-2}$=63.
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用,考查运算求解能力,属于基础题.
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A. | 2 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 4 |
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