Question

已知（ax+

2

x

）⁵的二项展开式中，x³的系数为10，则a的值为

±1

．

Answer 1

分析：直接利用二项式定理的通项公式求出x³的系数，得到方程，求出a的值．

解答：解：（ax+

2

x

）⁵的二项展开式中，Tr+1= 

C

r 5

(ax)5-r (

2

x

)r=

C

r 5

2ra 5-rx 5-2r．
当r=1时，x³的系数为

C

1 5

•2• a4=10，
解得a=±1．
故答案为：±1．

点评：本题是基础题，考查二项式定理的应用，特定项的求法，考查计算能力．