【题目】从某高中女学生中选取10名学生,根据其身高、体重数据,得到体重关于身高的回归方程,用来刻画回归效果的相关指数,则下列说法正确的是( )
A.这些女学生的体重和身高具有非线性相关关系
B.这些女学生的体重差异有60%是由身高引起的
C.身高为的女学生的体重一定为
D.这些女学生的身高每增加,其体重约增加
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【题目】《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色及黄色,其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+(股-勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为,向弦图内随机抛掷100颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为( )(参考数据:,)
A.2B.4C.6D.8
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【题目】在正方体中,点、分别是棱和的中点,给出下列结论:
①直线与所成角为;②正方体的所有棱中与直线异面的有条;③直线平面;④平面平面.其中正确的是( )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍[chúméng]”的五面体(如图),四边形为矩形,棱.若此几何体中,,和都是边长为的等边三角形,则此几何体的体积为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知函数的零点构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向右平移个单位,得到函数的图象.关于函数,下列说法正确的是( )
A. 在上是增函数B. 其图象关于直线对称
C. 函数是偶函数D. 在区间上的值域为
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【题目】(本小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]
已知函数=|x-a|+(a≠0)
(1)若不等式-≤1恒成立,求实数m的最大值;
(2)当a<时,函数g(x)=+|2x-1|有零点,求实数a的取值范围
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为为参数,曲线上的点的极坐标分别为.
(1)过O作线段的垂线,垂足为H,求点H的轨迹的直角坐标方程;
(2)求两点间的距离的取值范围.
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【题目】已知圆经过点且与直线相切,圆心的轨迹为曲线,点为曲线上一点.
(1)求的值及曲线的方程;
(2)若为曲线上异于的两点,且.记点到直线的距离分别为,判断是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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