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若0<a<1,且logba<1,则(  )
分析:利用对数函数的单调性和特殊点,分b>1和 0<b<1两种情况,分别求得a、b的关系,从而得出结论.
解答:解:当b>1时,∵logba<1=logbb,∴a<b,即b>1成立.
当0<b<1时,∵logba<1=logbb,∴0<b<a<1,即0<b<a,
故选D.
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,对数不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数f(x)=xa和对数函数g(x)=logax,其中a为不等于1的正数
(1)若幂函数的图象过点(27,3),求常数a的值,并说明幂函数f(x)的单调性;
(2)若0<a<1,且函数y=g(x+3)在区间[-2,-1]上总有|y|≤2,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若0<a<1,且函数f(x)=|logax|,则下列各式中成立的是(  )
A、f(2)>f(
1
3
)>f(
1
4
B、f(
1
4
)>f(2)>f(
1
3
C、f(
1
3
)>f(2)>f(
1
4
D、f(
1
4
)>f(
1
3
)>f(2)

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科目:高中数学 来源:《第2章 基本初等函数(Ⅰ)》2013年同步练习(解析版) 题型:选择题

若0<a<1,且logba<1,则( )
A.0<b<a
B.0<a<b
C.0<a<b<1
D.0<b<a或b>1

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省湛江一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

若0<a<1,且函数f(x)=|logax|,则下列各式中成立的是( )
A.f(2)>f()>f(
B.f()>f(2)>f(
C.f()>f(2)>f(
D.f()>f()>f(2)

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