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    计算：tan70°cos10°+
    		3
    sin10°tan70°-2cos40°．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，将正切化为弦函数，然后，借助于辅助角公式进行化简，最后，用降幂公式进行求值．
    解答： 解：原式=
    sin70°cos10°+
    		3
    sin10°sin70°
    cos70°
    -2cos40°
    =
    sin70°•2(
    1
    2
    cos10°+
    		3
    2
    sin10°)
    cos70°
    -2cos40°
    =
    2sin70°sin40°
    cos70°
    -2cos40°
    =
    4cos20°sin20°cos20°
    sin20°
    -2cos40°
    =4cos220°-2cos40°
    =4×
    1+cos40°
    2
    -2cos40°
    =2．
    ∴原式的值为2．
    点评：本题重点考查了三角恒等变换公式、三角公式及其灵活运用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    x2-4x+5，x≥0
    2×3x+1，x＜0
    ，若存在不同的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    x
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    若loga
    1
    2
    ＜1（a＞0，且a≠1），那么a的取值范围是
     
    ．

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    {an}为等差数列，a1＞0，5a5=9a9，则前n项和Sn取最大值时的n=
     
    ．

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    计算下列各式的值．
    （1）（log32+log92）（log43+log83）；
    （2）log2732•log6427+log92•log4
    		27
    ．

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    若函数f（x）=
    |x|
    x+2
    -ax2    ，a∈R有四个不同的零点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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