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    设O是△ABC内部一点，且
    OA
    +
    OC
    =-2
    OB
    ，则△AOB与△AOC的面积之比为
     
    ．
    分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则得到O是AC边的中线的中点，得到三角形面积的关系．
    解答：解：设AC的中点为D
    ∵
    OA
    +
    OC
    =-2
    OB

    O为中线BD的中点
    ∴△AOB，△AOD，COD的面积相等
    ∴△AOB与△AOC的面积之比为1：2
    故答案为1：2
    点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则及同底、同高的三角形面积相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是△ABC内部一点，且
    OA
    +
    OC
    =-2
    OB
    ，则△AOB与△AOC的面积之比为（　　）
    A、2：1B、1：2
    C、1：1D、2：5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是△ABC内部一点，且
    OA
    +
    OC
    =
    BO
    ，则△ABC与△AOC的面积之比为（　　）
    A、3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象沿x轴向右平移
    π
    6
    个单位所得的函数表达式是y=cos2x；
    ③函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）；
    ④设O是△ABC内部一点，且
    OA
    +
    OC
    =-2
    OB
    ，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；
    其中真命题的序号是
    ④
    ④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为(    )

    A.2             B.                C.1                D.

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